Решение
Пусть x км/ч - скорость мотоциклиста,
(60/x) ч время, затраченное от села до озера
(х -10) км/ч - скорость на обратном пути,
60/(x -
10) ч время,
затраченное на обратный путь
60/x меньше 60/(x -
10) на 0,3
Составим и решим уравнение:
60/(x-10) -
60/x =
0,3
600x -
600x +6 000 =
3x² -
30x
3x² -
30x - 6000 = 0 делим на 3
x² -10x
– 2000
= 0
D = 100 + 4*1*2000 = 8100
x₁ = (10 - 90)/2 = - 40 < 0 не удовлетворяет условию задачи
x₂ = 10 + 90)/2 = 50
60/(50-10) = 60/40 = 1,5 ч - время, затраченное на обратный путь
Ответ: 1,5 ч