В общем случае разложение многочленов на множители не всегда возможно. Но существует несколько случаев, когда это выполнимо.
1.
Если все члены многочлена содержат в качестве сомножителя одно и то же
выражение, то его можно вынести за скобки (см. раздел “Одночлены и
многочлены”).
3. Иногда включение новых взаимно уничтожающихся членов помогает разложить многочлен на множители.
2.
Иногда, группируя члены многочлена в скобки, можно найти общее
выражение внутри скобок, это выражение можно вынести в качестве общего
множителя за скобки, а после этого другое общее выражение окажется
внутри всех скобок. Тогда его следует также вынести за скобки и
многочлен будет разложен на множители.