Подробно прошу 1)найти производную f(x)=x^sqrt3-x^-sqrt3 Sqrt-корень квадратный...

Question

Подробно прошу
1)найти производную
f(x)=x^sqrt3-x^-sqrt3
Sqrt-корень квадратный
2)вычислить интеграл
Вверху1 внизу 0; x^sqrt3dx
3)найти найти min и max функции
f(x)=x^2*lnx

Answer 1

1 и 3 уже решили, и решили правильно.
2) 

Comments

Извиняюсь, интеграл влез внутрь фразы. Надеюсь, тем не менее, тут все ясно.

---

1/(√3+1) = (√3-1)/2

---

1/(√3+1) домножаем числитель и знаменатель на (√3-1). Получаем (√3-1) / ((√3+1)(√3-1)). В знаменателе произведение суммы на разность, то есть разность квадратов. 3 - 1 = 2. Так и получилось (√3-1)/2

Answer 2

Производная степенной функции находится по формуле
 (x^n)'=n * x^(n-1).
1. (x^√3   - x^(-√3))' = √3 *x^(√3 -1) -(-√3) * x^(-√3 -1) = 
=√3 *( x^(√3 - 1) + x^(-√3 - 1)).
3.  Для нахождения максимума и минимума функции нужно найти ее производную, приравнять нулю, найти критические точки, решив уравнение  f'(x) = 0. Потом определить знаки производной и поведение функции на интервалах.

---

Comments

Там, где интеграл от х в пятой степени.