Известно что tga=√5 и п<a<3п/2. Найдите значения sin a, cos a, ctg a

Question

Известно что tga=√5 и п<a<3п/2. Найдите значения sin a, cos a, ctg a

Answer 1

Угол в III четверти. Синус и косинус будут с минусом
1) tgα = 1/√5 = √5/5
2) 1+ tg²α = 1/Cos²α
 1 + 5 = 1/Cos²α
6 = 1/Cos²α
Cos²α = 1/6
Cosα = -1/√6= -√6/6
3) 1+Ctg² α = 1/Sin²α
1 + 1/5 = 1/Sin²α
6/5 = 1/Sin²α
Sin²α = 5/6
Sinα = -√(5/6) = -√30/6