В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, tg угла А равен 0,75, АВ = 15см Найти периметр...

Question

В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, tg угла А равен 0,75, АВ = 15см Найти периметр треугольника

Answer 1

tgA=CB/AC. 
0,75 - это 3/4, отсюда СВ/АС=3х/4х.
По теореме Пифагора АВ^2=АС^2+ВС^2, т.е. 15^2=(3х)^2+(4х)^2 (^2-это квадрат)=> 225=9х^2+16х^2=25х^2=>х^2=9=>х=3

 СВ=3*3=9, АС=4*3=12, Р=15+9+12=36