альчонок новичок в Математика за 8 пкт + 4 за лучшее решение В двух мешках было 57 кг....

0 голосов
47 просмотров

альчонок новичок в Математика за 8 пкт + 4 за лучшее решение В двух мешках было 57 кг. сахара. Из первого мешка отсыпали 1/3 сахара, а из второго-70% сахара. После этого в первом мешке сахара стало в 2 раза больше , чем во втором. Сколько сахара было в каждом мешке изначально? Помогите решить плиз...

Математика (15 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В первом было x кг, во втором y кг, всего в обоих было 57 кг, то есть x+y = 57.

После того, как из первого отсыпали 1/3, в нём стало (1-1/3)x = 2/3x кг сахара.

После того, как из второго отсыпали 70%, в нём стало (100%-70%)x = 30%x = 0,3x кг сахара.

В первом стало в 2 раза больше сахара, чем во втором, то есть

(2/3x):(0,3x)=2.

Составим и решим систему:

\begin{cases} x+y=57\\ \frac{\frac23x}{0,3y}=2 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} x=57-y\\ \frac{38-\frac23y}{0,3y}=2 \end{cases}\\ \frac{38-\frac23y}{0,3y}=2\\ 38-\frac23y=0,6y\\ 38-\frac23y=\frac35y\\ \frac35y+\frac23y=38\\ \frac{19}{15}y=38\\ y=38\cdot\frac{15}{19}\\ y=30\\ \begin{cases} x=27\\ y=30 \end{cases}

Ответ: изначально сахара в первом мешке было 27 кг, во втором 30 кг.

(317k баллов)
Похожие задачи