Составьте уравнение касательной к графику функции f(x)=3^2x проведенной через точку...

Question

Составьте уравнение касательной к графику функции f(x)=3^2x проведенной через точку пересечения его с осью ординат

Answer 1

Ищем точку пересечения графика с осью ординат.
х = 0, значит, f(0) = 3^0 =1. Итак точка касания  (0;1). Теперь надо найти угловой коэффициент в точке касания. f'(x) = 2*3^2x*ln3
f'(0) = 2*1*ln3 = 2ln3
Пишем уравнение касательной : у - 1 = 2ln3(x - 0)
y = 2ln3*x +1