Помогите решить срочно!

0 голосов
43 просмотров

Помогите решить срочно!


image

Алгебра (15 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1) \frac{2^8\cdot 7^9}{14^{10}} \cdot \frac{26^5\cdot 2^{10}}{13^6\cdot 8^4} =\frac{2^8\cdot 7^9}{(2\cdot7)^{10}} \cdot \frac{(2\cdot 13)^5\cdot 2^{10}}{13^6\cdot (2^3)^4} = \\ \\= \frac{1}{2^2\cdot7} \cdot \frac{2^5\cdot 13^5\cdot 2^{10}}{13^6\cdot 2^{12}} = \\ \\ = \frac{2^{10+5}}{2^{2+12}\cdot 13\cdot 7} = \frac{2}{91}}

2) \frac{12^5}{2^3\cdot 4^4}= \frac{(3\cdot 4)^5}{2^3\cdot 4^4}= \frac{3^5\cdot 4^5}{2^3\cdot 4^4}= \frac{3^5\cdot 4}{8}= \frac{3^5}{2}= \frac{243}{2}

3) \frac{2^8\cdot 7^9}{14^{10}} : \frac{26^5}{13^6\cdot 8^4} =\frac{2^8\cdot 7^9}{(2\cdot7)^{10}} : \frac{(2\cdot 13)^5}{13^6\cdot (2^3)^4} =\frac{2^8\cdot 7^9}{2^{10}\cdot7^{10}} :\frac{2^5\cdot 13^5}{13^6\cdot 2^{12}} = \\ \\ =\frac{1}{2^2\cdot7} \cdot\frac{13^6\cdot 2^{12}}{2^5\cdot 13^5} = \frac{2^5\cdot 13}{7}=\frac{416}{7}

4) \frac{12^5}{2^3\cdot 3^4}\cdot \frac{10^5}{2^6\cdot 5^7} = \frac{(3\cdot 4)^5}{2^3\cdot 3^4}\cdot \frac{(2\cdot 5)^5}{2^6\cdot 5^7} = \frac{3^5\cdot 4^5}{2^3\cdot 3^4}\cdot \frac{2^5\cdot 5^5}{2^6\cdot 5^7}= \frac{3\cdot 2^{10}}{2^4\cdot 5^2}= \frac{192}{25}= 7,68
(413k баллов)