Вероятность одного попадания в цель при одном залпе их двух орудий равна 0,325. Найти...

При попдании в цель одного из двух орудий возможны следующие исходы:

1. Попадет первое орудие и промахнётся второе.

2. Попадет второе орудие и промахнётся первое.

Пусть вероятность поражения цели для первого орудия равна x. Тогда вероятность промаха для 1го орудия (1-x).

Вероятность попадания второго орудия 0,75, вероятность промаха (1-0,75) = 0,25.

Вероятность первого исхода равна x*0,25, вероятность второго исхода (1-x)*0,75 (события наступают одновременно - произведение вероятностей).

Тогда вероятность поражения цели одним из орудий при одном залпе равна (наступает одно из двух событий - сумма вероятностей)

$x\cdot0,25 + (1-x)\cdot0,75$

По условию задачи эта вероятность составляет 0,325, то есть

$x\cdot0,25 + (1-x)\cdot0,75=0,325\\ 0,25x+0,75-0,75x=0,325\\ 0,5x=0,425\\ x=\frac{0,425}{0,5}\\ x=0,85$

Ответ: Вероятность поражения цели при одном выстреле первым из двух орудий равна 0,85.