1. Прямые АМ и КD пересечены секущей ВС соответственно в точках О и Е, угол КЕС= 45...

Question

1. Прямые АМ и КD пересечены секущей ВС соответственно в точках О и Е, угол КЕС= 45 градусам, угол МОС в том раза больше угла АОЕ. Докажите, что АМ паралельны КD. Полосу решите с Дано и рисунком.

Answer 1

                       В
А__________/О_____________________М
                     /
K________/Е_______________________D
                 /
                 С
(Рисунок как смогла, разберётесь, надеюсь)
Дано:  прямые АМ, КD, ВС пересекает АМ в точке О, ВС пересекает KD в точке Е. Угол КЕС=45 градусов,  угол МОС = 3* угол АОЕ
Доказать: АМ||КD
Доказательство: пусть угол АОЕ=х, тогда угол МОС=3х, они смежные, поэтому вместе составляют 180 градусов, то есть х+3х=180 градусов, 4х=180, х=45.
Угол АОЕ=х=45 градусов и равен углу КЕС, они соответственные и равны, значит, АМ||КD.
Доказано.