А)Какова область определения функции у=ах² (а≠0)? б)Докажите,что функция у=ах²...

Question

А)Какова область определения функции у=ах² (а≠0)?
б)Докажите,что функция у=ах² (а≠0)четная.Укажите ось симметрии графика функции.
в)Существуют ли точки,принадлежащие всем параболам вида у=ах² (а≠0)?
г)Принимает ли функция у=ах² (а≠0) свои наибольшие и наименьшие значения?
д)В каких четвертях расположен график функции:
1)у=10х²;
2)у=-5х²
3)у=-0,5х²
4)у=0,5х²

Answer 1

1) D(y) = R - множество всех действительных чисел
2)Надо доказать, что f(-x)=f(x)
f(-x)= a *(-x)^2=ax^2 - что и требовалось доказать
Ось симметрии х=0
3)Существуют. Точка с координатами (0;0)
4)Принимает. Наибольшее значение принимает функция в своей вершине при условии, что a<0.<br>Наименьшее значение функции также определяется ординатой У в. вершины, но если a>0.
5)y=10x^2 - 1 и 2 четверти
y=-5x^2 - 3 и 4 четверти
y=-0,5x^2 - 3 и 4 четверти
y=0,5x^2- 1 и 2 четверти

Answer 2

1)y=axˇ2, D(f)=R
2)y=a(-x)ˇ2 = axˇ2, (-x)ˇ2 = xˇ2. oc cimetrii prjamaja x=0
3)Bcem parabolam prinadležit tolko odna točka - (0,0)
4)Naibolšoe značenie ne imeet, naimenše ect 0
5)y=10xˇ2      I,II
   y=-5xˇ2        III,IV
   y=-0,5xˇ2    III,IV
   y=0,5xˇ2      I,II

Comments

Наибольшее значение такая функция имеет, если a<0

---

Eto pravda, ja ploxo čital, čto a bolše 0.