Крестьянка продавала яйца ** рынке. Первый человек купил у неё половину яиц и ещё...

Question

Крестьянка продавала яйца на рынке. Первый человек купил у неё половину яиц и ещё пол-яйца. Второй - половину остатка и ещё пол-яйца. А третий купил последние 10 яиц. Сколько было яиц первоначально?

Answer 1

Х было яиц всего; 1человек= 1/2х+0,5; 2человек=(х-(1/2х+0,5))/2+0,5= (Х-1/2х+0,5)/2+0,5=(1/2х+0,5)/2 +0,5= 1/4х+1/4+1/2=(1/4х+3/4). 3человек=10. Составляем уравнение; Х=1/2х+0,5+1/4х+3/4+10; х=3/4х+11,25; х-3/4х=11,25 или 11 1/4; 1/4х=45/4; х=45/4 :1/4; х=45/4*4/1; Х=45 яиц всего; тогда; 1Человек= Х/2+0,5= 45/2+0,5=22,5+0,5=23яйца; 2Человек=1/4х+3/4= 1/4*45/1+3/4=45/4+3/4= 48/4= 12яиц; и 3Человек=10яиц по условию; проверка 23+12+10=45яиц было первоначально. ОТВЕТ: первоначально было 45 яиц у крестьянки.