X^2-(2a-6)x+(a^2-36)=0
Не более одного корня квадратное уравнение имеет в том случае,если дискриминант уравнения равен нулю. Вычислим дискриминант:
D=b^2-4ac= (2a-6)^2-4(a^2-36)=4a^2-24a+36-4a^2+144=-24a+180.
Приравняем наш дискриминант к нулю:
-24a+180=0
-24a=-180
a=7,5
Ответ:a=7,5