Какое из перечисленных высказываний верное? 1) Если одна высота треугольника делит...

Question

Какое из перечисленных высказываний верное? 1) Если одна высота треугольника делит противоположную сторону пополам, то этот треугольник равнобедренный. 2)Если треугольник равносторонний, то сумма длин его сторон равна сумме длин его медиан. 3)Если треугольник равнобедренный, то любая его биссектриса является и медианой. 4)Если периметр треугольника в 3 раза больше одной из его сторон, то он является равносторонним

Answer 1

1. Верно. Значит высота проведена из вершины между равными сторонами, поэтому является и медианой и биссектрисой.
2.  Нет, неверно. Медианы равны корень из 3 деленная на два, то есть меньше сторон. Значит и их сумма меньше, чем сумма сторон.
3. Неверно. Только та биссектриса, которая выходит из вершины между равными сторонами. 
4. Не верно. Другие две стороны могут в сумме дать 2а, но не равняться друг другу.