ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!!!!!!!!!! вычислить :...

0 голосов
30 просмотров

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!!!!!!!!!!
вычислить : (3sin²136°)/(sin²17°sin²22°sin²56°sin²73°)


Алгебра (516 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Преобразуем знаменатель.
используем формулы приведения и синус двойного угла:
sin(2x)=2sin(x)*cos(x)\\sin^2(2x)=4sin^2(x)*cos^2(x)\\\\\\sin^2(17а)*sin^2(22а)*sin^2(56а)*sin^2(73а)=\\=sin^2(22а)*sin^2(56а)*sin^2(17а)*sin^2(90а-17а)=\\=sin^2(22а)*sin^2(90а-34а)*\frac{4sin^2(17а)cos^2(17а)}{4}=\\=\frac{1}{4}sin^2(22а)*cos^2(34а)*sin^2(2*17а)=\\=\frac{1}{4}sin^2(90а-68а)*\frac{4cos^2(34а)*sin^2(34а)}{4}=\\=\frac{1}{16}cos^2(68а)*sin^2(68а)=\frac{1}{16}*\frac{4cos^2(68а)*sin^2(68а)}{4}=\\=\frac{1}{64}*sin^2(2*68а)=\frac{1}{64}sin^2(136а)

\frac{3sin^2(136а)}{sin^2(17а)*sin^2(22а)*sin^2(56а)sin^2(73а)}=\frac{3sin^2(136а)}{\frac{1}{64}sin^2(136а)}=3*64=192

(8.0k баллов)
0

Можешь  скинуть решение пожалуйста  

0

сейчас еще раз проверю. Может и неверно

0

я проверил на нигме. там тоже 192, у вас где-то ошибка

0

Вероятно, я не провереяю на калькуляторе

0

Если можно помогите мне еще с одним пример пожалуйста преобразовать в произведение : √7sin3x-4cos3x 

0

Да, получилось 192

0

метод введения дополнительного угла

0

Если можно решите пожалуйста  я все задания решила остались эти 2 примера я уже не знаю как их делать 

0

постараюсь

0

Спасибо