Пусть x1 и x2 – корни уравнения х^2-4x-7=0 Не решая уравнения, найти значение выражения...

Question

Пусть x1 и x2 – корни уравнения х^2-4x-7=0 Не решая уравнения, найти значение выражения X1^2+X2^2 Распишите кто как может))))

Answer 1

По теореме Виета х1*х2=-7, х1+х2 = 4 возведем второе уравнение в квадрат, получим (х1 + х2)²=х1²+2*х1*х2+х2²
4²=х1²+2*(-7)+х2², отсюда х1²+х2²=16+14=30