Перемещение s при равноускоренном движении некоторого тела с нулевой начальной скоростью...

Расстояние, пройденное телом при равноускоренном движении:
$s(t)=s_0+v_0t+\frac{at^2}{2}$
в нашем случае v₀ и s₀ равны нулю, поэтому:
$s(t)=\frac{a(t)*t^2}{2}\\t^2=\frac{2s(t)}{a(t)}\\t=\sqrt{\frac{2s(t)}{a(t)}}$
ускорения - вторая производная пути
$a(t)=(s(t))''=(t+t^2)''=(1+2t)'=2$

Подставляем в формулу и находим время:
$t=\sqrt{\frac{2*10}{2}}=\sqrt{10}$