-sin x/2=cos x ПОМОГИТЕ СИЖУ УЖЕ ОКОЛО 30 минут

Question

-sin x/2=cos x ПОМОГИТЕ СИЖУ УЖЕ ОКОЛО 30 минут

Answer 1

-sinx/2=1-2sin²x/2
2sin²x/2-sinx/2-1=0
sinx/2=a
2a²-a-1=0
D=1+8=9
a1=(1-3)/4=-1/2⇒sinx/2=-1/2⇒x/2=(-1)^(n+1)π/6+πn,n∈z⇒
x=(-1)^(n+1)*π/3+2πn,n∈z
a2=(1+3)/4=1⇒sinx/2=1⇒x/2=π/2+2πk,k∈z⇒x=π+4πk,k∈z