Помогите, друзья! Пусть α и β - углы первой четверти и sinα=1/4, sinβ=5/13. Найдите а)...

Question

Помогите, друзья! Пусть α и β - углы первой четверти и sinα=1/4, sinβ=5/13. Найдите а) cos2α б)sin2β в)sin(α+β)

Answer 1

sinα=1/4,

cosa = √ 1-sin^2a = √ 1-1/16=√15 /4

sinβ=5/13

cosβ= √ 1-sin^2β = √ 1-25/169=12 /13

 

а) cos2α  = 1-2sin^2a=1-2*(1/4)^2 =7/8

б)sin2β    = 2sinβcosβ=2 *5/13 *12 /13=120 /169

в)sin(α+β) =sinacosβ +sinβcosa=1/4*12 /13 +5/13*√15 /4 =3.13+5√15)/52