Точка а лежит внутри двугранного угла. точка а1 и а2 проекции точки а ** грани...

Question

Точка а лежит внутри двугранного угла. точка а1 и а2 проекции точки а на грани двугранного угла а точка к проекция точки а на ребро двугранного угла докажите что около четырехугольника аа1ка2 можно описать окружность диаметр которой равен ак

Answer 1

Плоскость линейного угла двугранного угла перпендикулярна его ребру и граням.Значит точки А, А1, А2,К - лежат в плоскости линейного угла двугранного угла, т.е. АА1КА2 -плоский четырехугольник. Он состоит из двух прямоугольных треугольников с гипотенузой АК. Гипотенуза АК является диаметром окружности, описанной около  каждого из этих треугольников, т.е. около четырехугольника АА1КА2. Доказано.