Решите уравнение: 2sin^2х-cosх-1=0

Question

Решите уравнение: 2sin^2х-cosх-1=0

Answer 1

2sin²x-cosx-1=0
2(1-cos²x)-cosx-1=0
2-2cos²x-cosx-1=0
-2cos²x-cosx+1=0 
cosx=t; t∈[-1;1]
-2t²-t+1=0
D= (-1)²-4*(-2)*1=9
t(1)=(-(-1)+√9)/2=(1+3)/2=2 - не явл. корнем уравнения
t(2)=(-(-1)-√9)/2=(1-3)/2=-1
cosx=-1
x= п+2пn(или k); n∈z

Comments

спасибо большое)))

---

)))