Пусть будет параллелограмм ABCD, где угол В - тупой. Опустим высоты ВМ
на сторону AD и высоту ВК на сторону CD. Пусть ВМ=3, ВК=5. Угол МВК
соответственно равен 30 градусов.
Угол А равен углу С, потому что это противоположные углы параллелограмма, тогда угол АВМ = угол СВК.
Пусть
угол С равен х, а угол СВК = у, тогда по теореме о сумме углов
треугольника х+у=90, тогда 2х+2у=180. Сумма углов В и С равна 180,
потому что АВСD - параллелограмм, значит, Угол В + угол С = 180 =
2у+х+30=2у+2х, откуда следует, что х=30. Тогда треугольники ВСК и АВМ не
просто прямоугольные, в них один острый угол равен 30 градусов, поэтому
катеты против этих углов равны половине гипотенузы, значит,АВ=2ВМ=6,
ВС=2ВК=10
Ответ: 6 и 10