знайти звичайний дріб який дорівнює дробу 0.1(3) Поясніть як це робиться

Question

знайти звичайний дріб який дорівнює дробу 0.1(3)
Поясніть як це робиться

Answer 1

0,1(3) = 0,1 + 0,03 + 0,003 + 0,0003 + ...
                      это бесконечная геометрическая прогрессия.
S = b1/(1 - q) = 0,03/(1 - 0,1) = 0,03/0,9 = 3/100 : 9/10 = 3/100 * 10/9=
= 1/30
0,1(3) = 0,1 + 1/30 = 1/10 + 1/30 = 4/30= 2/15