Решите систему неравенств x^3-3x<=4 x^2-x<=6 <= - больше или равно

Question

Решите систему неравенств
x^3-3x<=4 <br> x^2-x<=6<br> <= - больше или равно

Answer 1

Х³-3х≤4      х³-3х-4≤0                                                         х³-3х-4=0
х²-х≤6        х²-х-6≤0    (*х)  и приравняем к нулю           х³-х²-6х=0
                                                                                             ---------------------
                                                                           отнимем  х³-х³-3х-4-(-х²)-(-6х)=0                х²+3х-4=0
                       х1+х2=-3
                        х1*х2=-4           х1=-4        х2=1
    (х+4)(х-1) ≤ 0
     
 -----------------------------------------------------  х
                   +         -4        -            1      +
      
    Ответ : х∈[-4;1) 
                                                 
                                   

Comments

в ответе хпринадлежит от -4 до 1  обе скобки квадратные, так как неравенство не строгое