Я гуманитарий)Очень нужна помощь. Помогите решить уравнения и неравенства. Заранее спасибо.
Хотя-бы первый пример помогите решить.
Первый уже не нужно.
1 Возведем в куб обе части уравнения x³-x²+1=2x²-2x+1 x³-x²+1-2x²+2x-1=0 x³-3x²+2x=0 x(x²-3x+2)=0 x=0 x²-3x+2=0 x1+x2=3 U x1*x2=2 x=1 U x=2 Ответ x={0;1;2} 2 Степени одинаковые,сравним основания x²+3^x+3>x²+9^x-3^x x²+9^x-3^x-x²-3^x-3<0<br>9^x-2*3^x-3<0<br>a=3^x a²-2a-3<0<br>a1+a2=2 U a1*a2=-3 a1=-1 U a2=3 -1x∈(-∞;1) 3 Основание меньше 1,значит знак неравенства изменится x²+2<3x<br>x²-3x+2<0<br>x1+x2=3 u x1*x2=2 x1=1 u x2=2 x∈(1;2) 4 ОДз x-5≥0⇒x≥5 x-7≥0⇒x≥7 x∈[7;∞) Возведем в квадрат обе части уравнения x-5=x²-14x+49 x²-15x+54=0 x1+x2=15 U x1*x2=54 x1=6 x2=9 5 ОДЗ x+1>0⇒x>-1 x-3>0⇒x>3 log(5)[(x+1)(x-3)]=1 (x+1)(x-3)=5 x²-3x+x-3-5=0 x²-2x-8=0 x1+x2=2 U x1*x2=-8 x1=-2 не удов усл x2=4 6 x>0 Возведем в квадрат обе части уравнения x²+√x-3=2x+√x x²+√x-3-2x-√x=0 x²-2x-3=0 x1+x2=2 U x1*x2=-3 x1=-1 не удов усл x2=3 7 1-cosx≠0⇒cosx≠1⇒x≠2πn,n∈z 2sin²x=3-3cosx 3-3cosx-2+2cos²x=0 cosx=a 2a²-3a+1=0 D=9-8=1 a1=(3-1)/4=1/2⇒cosx=1/2⇒x=+-π/3+2πk,k∈z a2=(3+1)/4=1⇒cosx=1 не удов усл
