Решите неравенство x^2-4x<0

Question

Решите неравенство x^2-4x<0</p>

Answer 1

\begin{cases} x=0\\x=4\\ \end{cases}\\ x<0;\\ x<4" alt="x^2-4x<0 \\ x(x-4)<0 \\ x(x-4)=0 <=> \begin{cases} x=0\\x=4\\ \end{cases}\\ x<0;\\ x<4" align="absmiddle" class="latex-formula">

Ответ: (0;4)

Answer 2

Это неполное квадратное неравенство.Его решают, вынося общий множитель за скобку.

х²-4х=0,  х(х-4)=0

х=0 или х-4=0,

               х=4

х(х-4)<0          ----------(0)-------------(4)---------------</p>

Знаки в интервалах в таком порядке: (+), (-), (+)

Ответ: х∈(0,4)