Диагональ АС делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника. Рассмотрим треугольник АСD: угол D=90, угол CAD=30. Опираясь на теорему о том, что в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, можно сказать, что CD=1/2AC=1/2*8=4. По теореме Пифагора найдем второй катет: АD = √(8²-4²) = √48 = 4√3
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, тогда S= 4*4√3 = 16√3