Интегралы! помогите пожалуйста

0 голосов
26 просмотров

Интегралы! помогите пожалуйста


image

Математика (22 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\int\frac{dx}{\sqrt{5-2x}}=\\||t = 5-2x, dt=-2dx,dx=-\frac{dt}{2}||\\=-\int\frac{dt}{2\sqrt t}=-\sqrt t+C=-\sqrt{5-2x}+C

\int \frac{dx}{x\sqrt[3]{\ln x+2}}=\\||t=\ln x,dt=dx/x||\\
=\int\frac{dt}{\sqrt[3]{t+2}}=\frac{3}{2}(t+2)^ {2/3}+C=\frac{3}{2}(\ln x + 2)^{2/3}+C

\int\frac{\sqrt[5]{1+\tan x}dx}{\cos^2x}=\\||t=\tan x,dt=dx/\cos^2x||
\\=\int\sqrt[5]{1+t}dt=\frac{5}{6}(1+t)^{6/5}+C=\frac{5}{6}(1+\tan x})^{6/5}+C
(9.5k баллов)