Помогите пожалуйста! Через точку пересечения медиан треугольника MPK проведен отрезок СD,...

0 голосов
275 просмотров

Помогите пожалуйста!
Через точку пересечения медиан треугольника MPK проведен отрезок СD, параллельный MK(C принадлежит MP,D принадлежит PK), CD = 18см. найдите MK.


Геометрия (154 баллов) | 275 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

PT - медиана △MPK
PO - медиана △CPD

На всякий случай:
△CPO~△MPT
△CPD~△MPK
CP/MP=CO/MT
CP/MP=CD/MK
CO/CD=MT/MK=1/2
CO=OD
_____

Медианы треугольника пересекаются в одной точке (O), которая делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершины.

Медиана △CPD относится к медиане △MPK как 2:3

△CPD подобен △MPK

Отношение длин соответствующих элементов подобных треугольников (биссектрис, медиан, высот и серединных перпендикуляров) равно коэффициенту подобия.

CD относится к MK как 2:3

MK= 3/2 ·18 = 27

(18.3k баллов)
0 голосов

Решение во вложенном файле.


image
(72.0k баллов)