Докажите, что выражение (m+5)^2-m^2 делится ** 5 при любых натуральных значениях m.

Question

Докажите, что выражение (m+5)^2-m^2 делится на 5 при любых натуральных значениях m.

Answer 1

(m+5)^2-m^2 = (m+5-m)*(m+5+m) = 5*(2m+5)

5(2m+5)/5 = 2m+5
значит, выражение делится на 5 при любых m