y=x-2 / x+3 найти производную

0 голосов
27 просмотров

y=x-2 / x+3 найти производную

Алгебра (17 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
y= \frac{x-2}{x+3}
Если функция y= \frac{u}{v}, то ее производная y'= \frac{u'v-uv'}{v^2}. В нашем случае u=x-2, v=x+3. По формуле имеем:
y'= \frac{(x-2)'(x+3)-(x-2)(x+3)'}{(x+3)^2} = \frac{1*(x+3)-(x-2)*1}{(x+3)^2} =\\\\=\frac{x+3-x+2}{(x+3)^2} =\frac{5}{(x+3)^2}
(15.6k баллов)
Похожие задачи