В треугольнике АВС сторона АС равна 16. ∠С=30°. Через точки А и В проведена окружность...

0 голосов
52 просмотров

В треугольнике АВС сторона АС равна 16. ∠С=30°. Через точки А и В проведена окружность так. что она касается стороны ВС и делит АС в соотношении 3:1, считая от вершины А. Найдите расстояние от точки В до стороны АС. (найти ВН)


Геометрия (24 баллов) | 52 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если окружность касается стороны ВС в точке В (так в условии дано), то АВ - диаметр окружности, а треугольник АВС - прямоугольный.
АВ = (1/2) АС = 16/2 = 8,
ВН = AB*sin 60
° = 8*(√3/2) = 4√3.

(309k баллов)