Представим уравнение в виде:
4sin^2(x) - 4cos^2(x) - 1 - 2sinx*cosx = 0, 1=cos^2(x) + sin^2(x)
3sin^2(x) -5cos^2(x)-2sin(x)cos(x) = 0
cos^2(x)*(3tg^2(x) - 2tg(x)-5) = 0
1. cos^2(x) = 0
x1 = п/2 + пк, к - целое число.
2. Пусть tg(x)=t
3t^2 - 2t-5 = 0
D = 4+60 = 64
t1 = (2+8)/6 = 10/6 = 5/3
t2 = (2-8)/6 = -1
tgx=5/3, x2 = arctg(5/3) + пк
tgx = -1, x3 = 3п/4 + пк
Ответ: x1 = п/2 + пк; x2 = arctg(5/3) + пк; x3 = 3п/4 + пк