Решите уравнение cos2x+3sinx=2

Question

Решите уравнение cos2x+3sinx=2

Answer 1

1-2sin²x+3sinx-2=0
2sin²x-3sinx+1=0
sinx=a
2a²-3a+1=0
D=9-8=1
a1=(3-1)/4=1/2⇒sinx=1/2⇒x=(-1)^n*π/6+πn,n∈z
a2=(3+1)/4=1⇒sinx=1⇒x=π/2+2πk,k∈z