Составьте уравнение касательной к графику функции y=1\1-x в точке x0=2

Question

Составьте уравнение касательной к графику функции y=1\1-x в точке x0=2

Answer 1

Уравнение касательной к графику функции: y=y(x₀)+f'(x₀)*(x-x₀)
1. y(x₀)=y(2)=1/(1-2)=-1
2. f'(x)=(1/(1-x))'=1/(1-x)²
3. f'(x₀)=f'(2)=1/(1-2)²=1
4. y=-1+1*(x-2)
y=x-3 уравнение касательной