Решите систему уравнений х^2 +y^2=5 и ху=2

Question

Решите систему уравнений х^2 +y^2=5 и ху=2

Answer 1

Вычтем из первого уравнения удвоенное второе:
(x-y)^2=1
Получим два решения
х-у=1  или х-у=-1
 Прибавим к первому удвоенное второе:
(x+y)^2=9
x+y=3   или      x+y=-3
Получаем решения:
х=2 у=1         х=1,у=2
х=-2 у=-1       х=-1 у=-2