Докажите тождество cos^4x+sin^2x+sin^2x *cos^2x=1

Question

Докажите тождество cos^4x+sin^2x+sin^2x *cos^2x=1

Answer 1

Cos⁴x+sin²x+sin²x*cos²x=1
cos⁴x+sin²x+sin²x*cos²x-1=0
cos⁴x+sin²x+sin²x*cos²x-(sin²x+cos²x)=cos⁴x+sin²x+sin²x*cos²x-sin²x-cos²x=cos⁴x+sin²x*cos²x-cos²x=cos⁴x-cos²x*(1-sin²x)=cos⁴x-cos²x*cos²x=cos⁴x-cos⁴x=0
0=0