Как можно это преобразовать?

0 голосов
50 просмотров

Как можно это преобразовать?


image

Алгебра (255 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Z =a+bi
z=sin3π/4 +i +icos3π/4 =sin3π/4 +(1 +cos3π/4)i   || a=sin3π/4 ; b=sin3π/4 ||
r =√(sin²3π/4 +(1 +cos3π/4)²) =√(sin²3π/4 +1 +cos²3π/4+2cos3π/4) =
√(2-√2) ; 
tqα =(1 +cos3π/4)/sin3π/4 =(1-√2 /2)/√2 /2 =(√2 - 1) ;α =arctq(√2 - 1) .

z =√(2-√2) e^(iα)

-------

sin3π/4 +i +icos3π/4 =sinπ/4 +i- icosπ/4 =√2 /2  +(1 -√2 /2) i   =
(√2-√2)  +(1 -√2 /2) i  = (√(2-√2) (cosα +isinα)  ; 
tqα =(1 -√2 /2) / √2 /2 =(√2 - 1).

(181k баллов)