3*2^2x-5*6^x+2*3^2x=0

$3*2^{2x}-5*6^{x}+2*3^{2x}=0$

$3*a^{2}-5*a*b+2*b^{2}=0$

пусть a= $2^{x}$ , а b= $3^{x}$ тогда получим

$3*a^{2}-5*a*b+2*b^{2}=0$

разложим многочлен на множители, получим

$(a^{2}-2*a*b+b^{2})+(a^{2}-2*a*b+b^{2})+(a^{2}-a*b)=0$

$2*(a-b)^{2}+(a^{2}-a*b)=0$

$(a-b)*(2*(a+b)+a)=0$

$(a-b)*(3*a+2*b)=0$

значит $a-b=0$ или $3*a-2*b=0$ то

$2^{x}-3^{x}=0$

или

$3*2^{x}-2*3^{x}=0$

Ответ: x=0 и x=1