9*(6/5)^x-5*(5/6)^(x-1)-3=0

Question

9*(6/5)^x-5*(5/6)^(x-1)-3=0

Comments

^ - это квадрат?

---

корень

---

ой степень

Answer 1

9*(6/5)^x-5*(5/6)^(x-1)-3=0 ;
9*(6/5)^x-5*(5/6)^x*(5/6)^(-1) -3=0 ;  * * * (5/6) ^(-1) =1 /(5/6)^1 =6/5 * * *
9*(6/5)^x-6*(5/6)^x -3=0 ;
3*(6/5)^x-2*(5/6)^x -1=0 ;
замена переменной:  t =(5/6)^x   >0 ⇒ (6/5)^x =1/t  .
3/t -2t -1 =0 ; 
2t² +t -3 =0 ;
t₁= (-1-5)/(2*2) = -3/2 (не корень исходного уравнения)
t₂= (-1+5)/(2*2) = 1 ⇒ (5/6)^x =1⇔ (5/6)^x =(5/6)⁰ ⇒ x =0.

 ответ : 0.

Answer 2

Решение смотри в приложении

---