Найти радиус сферы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен 4 и...

0 голосов
106 просмотров

Найти радиус сферы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен 4 и образующая равна 9
Срочно


Геометрия (83 баллов) | 106 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Сфера описана около цилиндра, =>осевое сечение сфера+цилиндр -прямоугольник, вписанный в окружность.
диагональ прямоугольника=диаметру сферы.
прямоугольный треугольник:
гипотенуза - d диагональ прямоугольника
катет - высота цилиндра =9 
катет - диаметр основания цилиндра =2*4=8
по теореме Пифагора:
d²=8²+9², d²=121
d=11

диаметр сферы d= 11, =>
R=5,5

(275k баллов)