При яких значеннях а розв'зком нерівності ах²+3х-8(знак менше)∠0 є будь-яке дійсне число?

0 голосов
44 просмотров

При яких значеннях а розв'зком нерівності
ах²+3х-8(знак менше)∠0 є будь-яке дійсне число?


Алгебра | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

При a<0 график квадратного трехчлена имеет ветви, направленные вниз.<br>
Чтобы решением неравенства было любое действительное число, необходимо и достаточно, чтобы квадратное уравнение ах²+3х-8=0 не имело корней, т.е дискриминант квадратного трехчлена был  бы отрицательным.

D=3²-4a·(-8)=9+32a

9+32a < 0
32 a < - 9

a < - 9/ 32

Ответ. При а < - 9/32

(414k баллов)