Вопрос в картинках...

0 голосов
35 просмотров

Решите задачу:

(log _{9} (7-x)+1)log_{3-x} 3=1

Алгебра (242 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1. (Log_9 (7-x) +1)Log_(3-x) 3 =1 ; 
* * * ОДЗ: {7-x >0 ; 3-x >0 ;  3-x≠1.⇔{ x<3; x≠2.⇔x∈(-∞;2) U(2 ;3) * * *<br>Log_9 (7-x) +1= 1/ Log_(3-x) 3 ;  * * *  Log_a b = 1/Log_b a * * * 
Log_9 (7-x) +Log_9  9=  Log_3 (3-x)  ; * * * Log_a  b=Log_a^n  b^n * * *
Log_9  9*(7-x)=  Log_9 (3-x)² ;
 9*(7-x) =(3-x)² ⇔x²+3x -54 =0⇒x₁=6 ; x₂=-9.

ответ : -9.

(181k баллов)