Решите систему уравнений: ху=8 и снизу х-у=2

0 голосов
44 просмотров

Решите систему уравнений: ху=8 и снизу х-у=2

Математика (14 баллов) | 44 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
\left \{ {{xy=8} \atop {x-y=2}} \right.
из нижнего x=2+y
подставим в первое:
(2+y)y=8
2y+y^{2}-8=0
y^{2}+2y-8=0
Решаем квадратное уравнение:
D= 2^{2} -4*1*(-8)=4+32=36 \\ y_{1} =- \frac{2+ \sqrt{36} }{2*1} =- \frac{2+6}{2} =-4\\ y_{2} =- \frac{2- \sqrt{36} }{2*1} =- \frac{2-6}{2} =- \frac{-4}{2} =-(-2)=2
Тогда
x_{1} =2+y_{1}=2-4=-2 \\ x_{2} =2+y_{2}=2+2=4






(1.3k баллов)
0 голосов

Х*у=8
х-y=2
из второго уравнения находим х=2+у
подставляем в первое уравнение
у*(2+у)=8
у^2+2*y-8=0
Д=2^2-4*1*(-8)=4+32=36
у1= - 2+корень из 36 и делим на 2*1=2
у2= - 2-корень из 36 и делим на 2*1= - 4
подставляем: х1=2+2=4
х2= 2 + (-4)= - 2
Проверка: 4*2=8 ; 4-2=2
- 2 *(-4)=8 ; - 2 - (-4)=2

(1.4k баллов)
Похожие задачи