ЗАДАЧА ДОКАЖИТЕ, ЧТО ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ 121^6-2^12 кратно 9

Question

ЗАДАЧА ДОКАЖИТЕ, ЧТО ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ 121^6-2^12 кратно 9

Answer 1

121⁶-2¹²=121⁶-(2²)⁶=121⁶-4⁶=(121²)³-(4²)³=(121²-4²)*((121²)²+121² *4²+4²)=
=(121-4)*(121+4)*(121⁴+121² *4²+16)=117*125*(121⁴+121² *4²+16)=
=9*13*125*(121⁴+121² *4²+16), => число делится на 9