Высота BD прямоугольного треугольника ABC равна 24см и отсекает от гипотенузы AC отрезок...

Question

Высота BD прямоугольного треугольника ABC равна 24см и отсекает от гипотенузы AC отрезок DC равный 18см.Найдите AB и cosA

Answer 1

BC=√(24²+18²)=√(576+324)=√900=30
Δ ABC подобен Δ BDC (∠ C общий и два угла прямые)⇒18/30=24/AB⇒AB=(30*24)/18=40
CosA=AB/AC
AC=√(BC²+AB²)=√(900+1600)=√2500=50
CosA=40/50=4/5=0,8
Ответ: 40, 0,8

Answer 2

Po teoreme Piphagora:
BC^2 = BD^2 + DC^2 = 24^2 + 18^2 = 576 + 324 = 900
Togda BC = 30 (sm).
Iz treugoljnika BDC tangens ugla C = BD/DC = 24/18 = 4/3.
Iz treugoljnika ABC tangens ugla C = AB/BC, t.e.
4/3 = AB/30. Togda AB = 30 * 4/3 = 40 (sm). 
 Iz treugoljnika ABD AD^2 = AB^2 - BD^2, AD^2 = 40^2 - 24^2 = 1600 - 576
AD^2 = 1024. AD = 32 (sm).
Cos A = AD/AB = 32/40 = 4/5 = 0.8
Otvet:
AB = 40 sm, cos A = 0.8