СРОЧНООООООООО!!! ДАНО ABCD ПИРАМИДА АВС РАВНОСТОРОННИЙ ТРЕУГОЛЬНИК АВ=ВС=АС=6 см DO...

0 голосов
12 просмотров

СРОЧНООООООООО!!! ДАНО ABCD ПИРАМИДА АВС РАВНОСТОРОННИЙ ТРЕУГОЛЬНИК АВ=ВС=АС=6 см DO высота D = корень из трех.. найти боковую площадь


Геометрия (20 баллов) | 12 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Всё решение во вложении. Обращайся, если что-то непонятно.


image
(8.0k баллов)
0 голосов

Медиана (она же высота, биссектриса) основания равна:\sqrt{6^2-3^2}=\sqrt{36-9}=\sqrt{27}=3\sqrt{3}

Высота пирамиды опускается в точу пересечения медиан (высот, биссектрис) основания.

Медианы треугольника точкой пересечения делятся в соотношении 2:1, считая от вершины.

1/3 медианы равна \frac{3\sqrt{3}}{3}=\sqrt{3}

Апофема боковой грани равна:

\sqrt{(\sqrt{3})^2+(\sqrt{3})^2}=\sqrt{3+3}=\sqrt{6}

Площадь боковой грани равна:

S=\frac{6\sqrt{6}}{2}=3\sqrt{6}

Площадь боковой поверхности равна:

S=3\cdot3\sqrt{6}=9\sqrt{6}

И не забудь отметить как "Лучшее решение", ОК?!.. ;))