Решите уравнение: x³-3x²-8x+24=0.

0 голосов
29 просмотров

Решите уравнение: x³-3x²-8x+24=0.


Алгебра (19 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

X²(x-3)-8(x-3)=0
(x-3)(x²-8)=0
x-3=0         x²-8=0
x₁=3            x₂= - 2√2       x₃=2√2

(1.3k баллов)
0

а можно подробно как это решается?

0

В принципе куда ещё подробнее? Группируем по два члена и выносим за скобки общий множитель - в первом случае это х в квадрате, а во втором 8. В скобках остаётся х-3 у обоих, его и выносим ещё раз за скобки. Далее произведение двух скобок равно нулю когда хотя бы один из множителей равен 0, поэтому обе скобки приравниваем к 0 и далее находим корни, их будет три, так как старшая степень уравнения третья!

0

спасибо