1.Определите число корней квадратного уравнения. 1)3x^{2} + 7x -25=0 2)2x^{2} + x + 5=0...

Question

1.Определите число корней квадратного уравнения. 1)3x^{2} + 7x -25=0 2)2x^{2} + x + 5=0 2.Решение квадратного уравнение : x^{2} - 11x - 42 = 0 - 2x^{2} - 5x - 2=0 x^{4} -13x^{2} + 36 =0

Answer 1

1)3x^2+ 7x -25=0            

   D= 49+ 300= 349, 349>0,  2 корня

2) 2x^2 + x + 5=0   

    D= 1- 40 = -39,  -39 < 0 , нет корней

3) x^2 - 11x - 42 = 0

        11+- √121+168

   х=-------------------------

                   2

           11+- 17

   х=-----------------------

                   2

х= 14

х= -3

Ответ: 14, -3

4) - 2x^2 - 5x - 2=0     | *-1

     2x^2 +5x+2= 0

 

        -5+- √25-16

   x=-------------------

             4

          -5+- 3

    x=---------------

            4

x= -2

x= -0, 5

Ответ:-2, -0, 5 

5) x^4 -13x^2 + 36 =0

    Пусть x^2 = t , тогда

   t^2 -13t+ 36=0

       13+- √169- 144

  t=-------------------------

                      2

       13+- 5

 t= ------------

           2

t= 9

t= 4

Мы принимали x^2 = t

9= х^2     и      4= х^2

х= 3                  х=2

х=-3                   х=-2

Ответ: 3, -3, 2, -2