Помогите решить интеграл, Даю 40 баллов!

0 голосов
40 просмотров

Помогите решить интеграл, Даю 40 баллов!


image

Алгебра (2.3k баллов) | 40 просмотров
0

Промежуток то какой?)

0

неопределенный

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Замена
х²+а=t
2xdx=dt
\int{ \frac{x}{ \sqrt[3]{x^2+a} } } \, dx= \frac{1}{2} \int{ \frac{2x}{ \sqrt[3]{x^2+a} } } \, dx = \frac{1}{2} \int{ \frac{d(x^2+a)}{ \sqrt[3]{x^2+a} } } \, = \\ \\ = \frac{1}{2}\int(x^2+a)^{- \frac{1}{3}}d(x^2+a)= \\ \\ =\frac{1}{2}\cdot \frac{(x^2+a)^{- \frac{1}{3}+1 }}{- \frac{1}{3}+1 }+C =\frac{3}{4}\sqrt[3]{(x^2+a)^2}+C

(414k баллов)
0

премного благодарен!